Математика 8 класс

Годовой онлайн-курс по математике 8 класса.

Олимпиадный уровень.

данная программа разработана для  мини-группы учеников 8 класса сильного уровня подготовки. Темы идут на опережение школьной программы, в занятия включены  задачи повышенной сложности и подготовка к олимпиадам.

32  занятия, 1  раз в неделю по  3   ак. часа ( 120 минут ) , с  сентября 2021  по май 2022 (8 месяцев).

по воскресеньям с 18:00 до 20.00 

• 5600 руб (4 занятия в месяц по 120 мин)
• При оплате за семестр (4 месяц) скидка 10%
• При оплате за весь учебный год (8 месяцев) скидка 15%
• Второй и последующие предметы 20%
• Скидки за предоплату и последующие предметы суммируются

1. Повторение пройденного в 7 классе. Основные понятия. Свойства алгебраической дроби, арифметические действия с дробями. Решение олимпиадных задач
2. Возведение алгебраической дроби в степень. Задачи повышенной сложности
3. Основные сведения о рациональных выражениях и их преобразованиях. Решение олимпиадных задач
4. Преобразование рациональных выражений. Преобразование более сложных рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений
5. Решение рациональных уравнений. Степень с отрицательным показателем. Решение олимпиадных задач
6. Решение задач повышенной сложности. Контрольная работа по пройденному материалу
7.  Текстовые задачи. Решение олимпиадных задач
8. Функция y =vx. Свойства квадратного корня. Решение олимпиадных задач
9. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Основные сведения. Арифметический квадратный корень. Решение задач
10. Иррациональные числа. Действительные числа. Свойства функций. Базовые функции. Решение олимпиадных задач
11. Функция y = vx. Её свойства и график.  Решение задач. Свойства квадратного корня 
12. Решение задач.
13. Решение задач повышенной сложности. Контрольная работа по пройденному материалу.
14. Преобразование выражений с корнями (вынесение множителя из-под знака корня)

Преобразование выражений с корнями (внесение множителя под знак корня)

1. Преобразование, упрощение выражений с корнями. Преобразование и упрощение более сложных выражений с корнями
2. Модуль действительного числа. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Функция y=k*x2, ее свойства и график
3. Функция y=k/х, ее свойства и график
4. Решение задач повышенной сложности. Контрольная работа по пройденному материалу
5. Преобразование графиков функций:

• Как построить график функции у = f(x + t), если известен график функции у = f(x)
• Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)
• Как построить график функции у = f (x + t) + m, если известен график функции у = f(x)

1. Функция y=ax2 +bx + c, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Решение олимпиадных задач
2. Квадратные уравнения. Квадратные уравнения. Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений. Применение формул корней квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений
3. Решение олимпиадных задач с помощью квадратных уравнений и графиков функций
4. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на движение
5. Теорема Виета. Теорема Виета. Решение задач. Разложение квадратного трёхчлена на множители
6. Практика. Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений
7. Решение задач повышенной сложности. Контрольная работа по пройденному материалу
8. Квадратные уравнения. Повторение теории. Типовые задачи. Квадратные уравнения. Повторение теории. Задачи повышенной сложности
9. Системы уравнений. Уравнения в целых числах. Решение логических задач
10. Свойства числовых неравенств. Простейшие неравенства. Исследование функций на монотонность. Интервалы монотонности функций и сопутствующие задачи
11. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Квадратные неравенства повышенной сложности.
12. Квадратные уравнения с параметром. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа. Решение олимпиадных задач
13. Решение задач повышенной сложности. Контрольная работа по пройденному материалу. Подведение итогов.

Дистанционно  в мини-группах не более 5 человек, на платформе Zoom, ребенку для занятий нужны:  микрофон, наушники, стабильный интернет, камера (желательна).

Занятия полностью интерактивные,   живое общение с преподавателем.

К каждому занятию подготавливаются уникальные материалы. Домашнее задание проверяется у каждого ученика индивидуально.